早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問1-(7)-角度]

中学受験

問題

下の図において, 三角形ABCは正三角形, 四角形ACDEは正方形である. 角アの大きさは$\fbox{  }$度である.

解説

$\mathrm{AB}=\mathrm{AE}$より$\angle\mathrm{ABE}=\{180-(60+90)\}=15^{\circ}$となります.

ここで, 外角の定理から$\angle\mbox{ア}=\angle\mathrm{ABE}+\angle\mathrm{BAD}=15+(60+45)=120^{\circ}$より, $\fbox{  }=$$120$(度)とわかります.

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