青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2022年度第1回〜[大問8-平面図形の求積問題〜扇形〜]

問題

点Aは曲線部分を二等分する点です。斜線部の面積を求めなさい。但し, 円周率は3.14とする。解答は答えのみでよい。

解説

以下のように補助線を引くと,

斜線部の面積は, 中心角45$^{\circ}$, 半径6cmの扇形と斜辺が6cmの直角二等辺三角形の和とわかるので,

$6\times6\times3.14\times\dfrac{1}{8}+6\times3\div2=23.13$より, $23.13\mbox{cm}^{2}$となります.