中学受験算数 円錐の公式を復習しよう！〜平面図形-問題その3〜
問題 下のような円錐があります。これについて, 次の問に答えなさい。 $(1)$ この円錐の体積は何cm$^{3}$ですか。$\\$ $(2)$ この円錐を展開図に表すと, 側面は扇形になります。その扇形の中心角の大きさは何度ですか。...
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中学受験算数 
中学受験算数 補助線を引いて形を単純にしよう！〜平面図形-問題その2〜
問題 図は, 四角形ABCDの中に2本の直線を引いたものです。斜線をつけた部分の面積は◻︎cm$^{2}$です。解答解説 図は, 四角形ABCDの中に2本の直線を引いたものです。斜線をつけた部分の面積は◻︎cm$^{2}$です。点AとC...
中学受験算数 抽象的な問題文を具体的な状況に置き換えよう！〜平面図形-問題その1〜
問題 縦3cm, 横5cmの長方形ABCDがあります。この長方形を, 図のように4つの長方形ア, イ, ウ, エに切り分けました。このとき, 「ア, イ, ウ, エ4つの長方形の周りの長さの合計」は, 「長方形ABCDの周りの長さ」より◻...
中学受験算数 神奈川大学附属中学校の入試問題に挑戦！〜2019年度大問6-図形と規則〜
問題同じ長さの棒と粘土玉を使って、何段かの正三角形を作ります。下の図は、4段の正三角形を表しています。 (1) Aさんが何段かの正三角形を作ったところ、棒が4本出ている粘土玉が18個ありました。 ① Aさんは何段の正三角形を作りましたか...
数学 平面図形の作図問題〜特別角の利用編〜
問題下の図で、点Dは\(\triangle\)ABCの辺BC上にある点で、\(\angle\)ADB=76°である。図を利用して、辺AC上にあり、\(\angle\)ADP=22°となる点Pを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。解説設問で...
中学受験算数 神奈川大学附属中学校の入試問題に挑戦！〜2019年度大問3-平面図形と移動〜
問題図のように、図形アは点Oを中心とする半径8cmの円の一部です。円イが図形アの周りを滑ることなく転がります。図のPから矢印の向きにQまで円イが転がると、Pで図形アと接していた円イ上の点が、Qで再び図形アに重なります。また、円周率は3.14...
数学 平面図形の作図問題〜指定条件の満たし方編〜
問題図のように、半直線OX・OYと点Pがある。点Pを通る直線を引き、半直線OX・OYとの交点をそれぞれA・Bとする。この時、OA=Obとなるように直線ABを作図しなさい。解説設問の、OA=Ob、という表現に注目すると、角の二等分線を利用すれ...
数学 平面図形の作図問題〜回転の中心編〜
問題図の線分A'B'は線分ABを回転移動したものである。この時の回転の中心Oを作図によって求めなさい。解説回転の中心の図形的な性質を考えると、対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線の交点、と捉えることができます。このことを利用すると、点Oは、...
数学 平面図形の作図問題〜角の二等分線編〜
問題図のように、線分AB・CD上にそれぞれ点M・Nをとる。線分MN上にあって、2つの線分AB・CDからの距離が等しくなる点Pを、作図によって求めなさい。解説設問にある、線分AB・CDからの距離が等しい、という表現に注目すると、角の二等分線を...
数学 平面図形の移動問題〜線対称移動編〜
問題図のような三角形を、直線ℓを対称の軸として対称移動させた図形を描きなさい。解説対称の軸が与えられている、(線)対称移動では、対称軸が、対応する点同士を結んだ線分の垂直二等分線になる、という性質があります。ここで、三角形の各頂点から軸ℓへ...