問題
次の立体は, 直方体から三角錐を切り取ったものです. このとき, 次の問に答えなさい.
解説
- $(1)$ この立体の体積は何cm$^{3}$ですか。
- 直方体から三角錐を引けばよいので, $7\times6\times10-3\times3\div2\times6\div3=$$411\mathrm{cm}^{3}$となります.
- $(2)$ この立体の表面積は何cm$^{2}$ですか。
- 切り取った三角錐の展開図を考えると,
から, 減少した面積が$3\times3\div2+3\times6\div2\times2=22.5\mathrm{cm}^{2}$, 増加した面積が$6\times6-22.5=13.5\mathrm{cm}^{2}$なので, 見かけ上では$22.5-13.5=9\mathrm{cm}^{2}$減少したことになります. - 以上より, 立体の表面積は, $(7\times10+6\times10+7\times6)\times2-9=$$335\mathrm{cm}^{2}$とわかります.
- 切り取った三角錐の展開図を考えると,
