【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題27

問題

次の式を因数分解せよ.

解説

• (1) $x^2-6x+9-y^2$
  • $=(x-3)^2-y^2$
    $=$$(x+y-3)(x-y-3)$
• (2) $x^2-y^2+4y-4$
  • $=x^2-(y-2)^2$
    $=$$(x+y-2)(x-y+2)$
• (3) $4x^2-4y^2+4y-1$
  • $=4x^2-(2y-1)^2$
    $=$$(2x+2y-1)(2x-2y+1)$
• (4) $x^2-2xy+y^2-9z^2$
  • $=(x-y)^2-9z^2$
    $=$$(x-y+3z)(x-y-3z)$