多項式の加法と減法[少し複雑な式の値]〜高校数学問題演習編-その7〜

問題

$A=x-y+2z$, $B=2x-y+z$, $C=x+2y-z$とする. $3(A+B)-2(A+2C)$を計算せよ.

解説

$3(A+B)-2(A+2C)=A+3B-4C$より, それぞれの値を代入すると,

$(x-y+2z)+3(2x-y+z)-4(x+2y-z)$

$=$$3x-12y+9z$となります.