問題
$\dfrac{21}{8}$と$\dfrac{35}{12}$のどちらで割っても整数となる分数のうち最小の数は$\square$である.
解説
求める分数を$\dfrac{A}{B}$とすると, $\dfrac{A}{B}\div\dfrac{21}{8}=\dfrac{A}{B}\times\dfrac{8}{21},\ \dfrac{A}{B}\div\dfrac{35}{12}=\dfrac{A}{B}\times\dfrac{12}{35}$より,
$A$は21と35の公倍数, $B$は8と12の公約数であれば答えが整数になります.
ここで$\dfrac{A}{B}$を最小にするためには, 分子を21と35の最小公倍数, 分母を8と12の最大公約数とすればよいので,
$\square=\dfrac{A}{B}=\dfrac{105}{4}=$$26\dfrac{1}{4}$となります.
