早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(6)-角度]

問題

下の図において, $\circ$と$\circ$, $\bullet$と$\bullet$はそれぞれ等しい角度とします. ㋐の角度は$◻{︎}^{\circ }$です.

解説

以下のように角度へ記号を振ると,

$\bullet +\circ ={180}^{\circ }-{53}^{\circ }={127}^{\circ }$

$\mathrm{△}+▴={180}^{\circ }-\bullet \times 2+{180}^{\circ }-\circ \times 2={360}^{\circ }-(\bullet +\circ )\times 2={360}^{\circ }-127\times 2={106}^{\circ }$

より, $\mathrm{㋐}={180}^{\circ }-{106}^{\circ }={74}^{\circ }$より, $◻︎={74}^{\circ }$となります.