早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2022年度1月入試〜[大問1(6)-濃度〜食塩水の混ぜ合わせ問題〜]

中学受験算数

問題

2つのビーカーA, Bがあり, Aには15%の食塩水が500g, Bには8.2%の食塩水が200g入っています. Aから食塩水100gを取り出してBに入れ, 更にBに食塩を◻︎g入れると, A, Bの食塩水は同じ濃さになります.

解説

以下のように, 天秤を2回用いると,

まず, 食塩水A100gとB200gを混ぜると, $8.2+(15-8.2)\times\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{157}{15}\%$の食塩水300gになります.

また, この食塩水と食塩?gを混ぜると, 15%になることから,

  • $?:300=(15-\dfrac{157}{15}):(100-15)$
  • $300\times\dfrac{68}{15}=?\times85$
  • $?=300\times\dfrac{68}{15}\times\dfrac{1}{85}=16$

より, ◻︎=16(%)となります.

タイトルとURLをコピーしました