中学受験算数 早稲田佐賀中学校【総合Ⅰ】入試問題に挑戦！〜2022年度新思考入試〜[大問1-(2)-平面図形／レンズ型の面積を求める公式]
問題太郎君と花子さんと先生は, 下の図のような正方形と扇形を組み合わせてできる図形の面積について話をしている. 先生：この図形の斜線部分の面積を求める方法を知っていますか？ 花子：知っています. まず対角線ACを引きます. 扇形ABCの...
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中学受験算数 中学受験算数 早稲田佐賀中学校【総合Ⅰ】入試問題に挑戦！〜2022年度新思考入試〜[大問1-(1)-平面図形／外角の定理の証明]
問題三角形の内角アとイを足すと, もう一つの内角の外角ウと等しくなる. このことが, 角がどのような大きさでも成り立つ理由を説明せよ.解説三角形の残りの角度をエと置くと, $\mbox{ア}+\mbox{イ}+\mbox{エ}=180^{\...
中学受験 2022年度 早稲田佐賀中学校 新思考入試【総合Ⅰ】問題分析｜難易度・出題傾向・おすすめ対策
2022年度早稲田佐賀中学校 新思考入試・総合Ⅰは、試験時間50分・100点満点で実施されました。通常の算数入試とは異なり、計算力だけでなく、説明力・資料読解力・条件整理力・グラフを読み取る力を総合的に問う内容となっています。全体の難易度は...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問5-場合の数・条件整理と整数の性質]
問題1000から9999までの4桁の全ての整数において, 千の位の数と百の位の数の積を足した数を作ります. 例えば, 1234から作られる数は$1\times2+3\times4$で14になり, 2021から作られる数は$2\times0+...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問3-回転体の体積・表面積]
問題下の図のような直角三角形ABCがあります. この直角三角形を, 辺ACを軸として1回転させてできる立体を立体①, 辺BCを軸として1回転させてできる立体を立体②, 辺ABを軸として1回転させてできる立体を立体③とします. 次の問に答えな...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問4-平均算と条件整理]
問題太郎君は国語, 社会, 数学, 理科, 英語の5科目の試験を受けた結果, その平均点は72.4点でした. この平均点よりも高い点数の科目は2科目あり, その合計点はそれ以外の3科目の合計点よりも22点低い点数でした. また, 理科は社会...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問2-図形の移動／平面図形総合]
問題半径1cmの円が, 次のような(ア)と(イ)のそれぞれの図形の外側を図形から離れないようにして, 図形の周りを1周します. この円の中心が動いた後の線の長さと, 円が動いた後の面積をそれぞれ求めなさい.(ア)図1のような平行四辺形以下の...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(6)-線分比・面積比／平面図形]
問題下の図のように, 三角形ABCの辺上に点D, E, Fがあり, ADとDBの長さの比, BEとECの長さの比, CFとFAの長さの比はそれぞれ$2:1$です. また, 三角形DEFの辺上にG, H, Iがあり, DGとGEの長さの比, ...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(5)-整数の性質と条件整理]
問題2桁の整数$AB$同士を掛けたときの筆算は次のようになりました. 2桁の整数$AB$はいくつですか. 但し, $A, B, C, D, E, F$は異なる1桁の整数を表すものとします.$\begin{array}{cccc}& A & ...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(4)-三角錐と展開図]
問題下の図のような1辺の長さが12cmの正方形の折り紙を, 点線で折って立体を作ると三角錐になりました. 次の問に答えなさい. 但し, 三角錐の体積は$\mbox{(底面積)}\times\mbox{(高さ)}\div3$で求めるものとしま...