SyntacticSugarの備忘録

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24$ $x^2-x=t$と置くと,$t^2-14t+24=(t-2)(t-12)$より,$t$を戻すと$(x^2-x-2)(x^2-x-12)=$$(x...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $abx^2-(a^2+b^2)x+ab$ $=abx^2-a^2x-b^2x+ab$$=ax(bx-a)-b(bx-a)$$=$$(ax-b)(bx-a)$ (2) $abx^2+(a^2-b...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $8x^3+1$ $=$$(2x+1)(4x^2-2x+1)$ (2) $64a^3-27$ $=$$(4a-3)(16a^2+12a+9)$ (3) $27x^3+125y^3$ $=$...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $18a^2b^2-8b^4c^2$ $2b^2(9a^2-4b^2c^2)$$=$$2b^2(3a+2bc)(3a-2bc)$ (2) $4a^2-\dfrac{1}{9}(b-c)^2$ ...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $x^4-13x^2-48$ $=(x^2+3)(x^2-16)$$=$$(x^2+3)(x+4)(x-4)$ (2) $x^4-1$ $=(x^2+1)(x^2-1)$$=$$(x^2+1)...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $x^2-6x+9-y^2$ $=(x-3)^2-y^2$$=$$(x+y-3)(x-y-3)$ (2) $x^2-y^2+4y-4$ $=x^2-(y-2)^2$$=$$(x+y-2)(x-...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $5x^2+7x+2$ $=$$(5x+2)(x+1)$ (2) $3a^2-10a+3$ $=$$(3a-1)(a-3)$ (3) $2a^2-7a-15$ $=$$(2a+3)(a-5...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $x^2+16x+48$ $=$$(x+4)(x+12)$ (2) $x^2-3x-18$ $=$$(x+3)(x-6)$ (3) $x^2+2xy-15y^2$ $=$$(x+5y)(x...

問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $25a^2-64$ $=$$(5a+8)(5a-8)$ (2) $49x^2-16y^2$ $=$$(7x+4y)(7x-4y)$ (3) $18a^2-8b^2$ $=2(9a^2-4...