中学受験算数

問題リンゴ3個とミカン4個では520円、リンゴ5個とミカン4個では720円です。ミカン1個の値段は何円ですか。解説消去算の定石に沿って、果物の個数と合計代金の関係を式にすると、\[\left\{\begin{array}{l}\fbox{リ...

問題\(\dfrac{5}{6}\)㎡の壁を\(\dfrac{3}{4}\)dL塗れるペンキがあります。このペンキ1dLでは何㎡塗れますか。解説その1の問題と同様に、対応関係を作ると、 \(\dfrac{5}{6}\)㎡→\(\dfrac...

問題58を割っても94を割っても4余る整数の内、一番小さい数はいくつですか。解説割られる数と余りの情報から、割る数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。\[\left\{\begin{array}{l}58\di...

問題姉と妹は合わせて42枚のカードを持っています。姉が妹に3枚あげても、まだ姉の方が2枚多いそうです。姉はカードを何枚持っていますか。解説和差算の定石に沿って線分図を描くと以下のようになります。(上が最初の状態、下がやりとりをした場合の線分...

問題1dLで\(\dfrac{2}{3}\)㎡塗れるペンキがあります。このペンキ\(1\dfrac{1}{5}\)dLでは何㎡塗れますか。解説問題文から、対応関係を作ると、 1dL→\(\dfrac{2}{3}\)㎡ \(\dfrac{...

問題1から200までの整数の中に、約数が3個しかない整数は何個ありますか。解説各整数と約数の個数の関係を見てみると、 約数が1個; 1のみ 約数が2個; \(2, 3, 5, 7 \cdots\)⇒素数 約数が3個; \(4(=2^2...

問題人数が33人のクラスで、女子は男子より5人少ないそうです。男子の人数は何人ですか。解説和差算の定石に沿って線分図を描くと以下のようになります。ここで、女子の人数を□人とすると、男子の人数は□+5人とわかるので、クラス全体の人数は、\(□...

問題牛乳が1Lあります。姉が\(\dfrac{1}{4}\)L、弟が\(\dfrac{1}{6}\)L飲みました。牛乳は何L残っていますか。解説今回は、分数の計算の中でも初歩に当たる、減法(引き算)のやり方を扱います。\(1-\dfrac{...

問題144と216の最大公約数を求めなさい。解説まずは、最大公倍数が何を指しているかを考えると、"公約数"の中で最も大きい数、ということがわかります。では、今度は公約数とは何か？、という話になりますが、公約数とは、"2つ以上の(正の)整数に...

問題30以下の素数は何個ありますか。解説素数とは、「1とその数自身以外の約数を持たない数」(*1は素数ではないので注意！)なので、30以下の素数を書き出すと、\(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\)より、...