中学受験算数

問題分子と分母の和が195で、約分すると\(\dfrac{5}{8}\)になる分数を求めなさい。解説まずは、約分すると\(\dfrac{5}{8}\)になる分数を書き出していくと、\(\dfrac{5}{8}, \dfrac{10}{16}...

問題チューリップ6本とバラ4本では1720円です。チューリップ1本の値段はバラ1本の値段より80円安いそうです。チューリップ1本の値段は何円ですか。解説消去算の定石に沿って、花の本数と代金の関係を式にすると、\[\left\{\begin{...

問題\(\dfrac{1}{6}\)より大きく\(\dfrac{1}{3}\)より小さい分数の中で、分母が15である分数は何個ありますか。解説問題文にある、\(\dfrac{1}{6}\)と\(\dfrac{1}{3}\)では、間にどの程度...

問題最大公約数が25、最小公倍数が150である2つの整数の積を求めなさい。解説今回の問題では、整数を求めるのではなく、整数の積を求めれば良いので、2つの整数をA・Bとおいて、連除法を行うと、となり、最小公倍数が150であることを用いて式を作...

問題リンゴ3個とミカン4個では520円、リンゴ5個とミカン4個では720円です。ミカン1個の値段は何円ですか。解説消去算の定石に沿って、果物の個数と合計代金の関係を式にすると、\[\left\{\begin{array}{l}\fbox{リ...

問題\(\dfrac{5}{6}\)㎡の壁を\(\dfrac{3}{4}\)dL塗れるペンキがあります。このペンキ1dLでは何㎡塗れますか。解説その1の問題と同様に、対応関係を作ると、 \(\dfrac{5}{6}\)㎡→\(\dfrac...

問題58を割っても94を割っても4余る整数の内、一番小さい数はいくつですか。解説割られる数と余りの情報から、割る数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。\[\left\{\begin{array}{l}58\di...

問題姉と妹は合わせて42枚のカードを持っています。姉が妹に3枚あげても、まだ姉の方が2枚多いそうです。姉はカードを何枚持っていますか。解説和差算の定石に沿って線分図を描くと以下のようになります。(上が最初の状態、下がやりとりをした場合の線分...

問題1dLで\(\dfrac{2}{3}\)㎡塗れるペンキがあります。このペンキ\(1\dfrac{1}{5}\)dLでは何㎡塗れますか。解説問題文から、対応関係を作ると、 1dL→\(\dfrac{2}{3}\)㎡ \(\dfrac{...

問題1から200までの整数の中に、約数が3個しかない整数は何個ありますか。解説各整数と約数の個数の関係を見てみると、 約数が1個; 1のみ 約数が2個; \(2, 3, 5, 7 \cdots\)⇒素数 約数が3個; \(4(=2^2...