中学受験算数

問題下のような透明なカードが4枚あり, それぞれには2, 0, 2, 4が書いてある. これらを並び替えてできる4桁の整数は何通りあるか求めなさい. ただし, 2のカードはうら返して5のカードとして使うこともできる. 尚, この問題は, 答...

問題数学の未解決問題のひとつに, コラッツ予想というものがある. コラッツ予想とは, ドイツの数学者ローター・コラッツ（1910〜1990）が1937年に提示した問題で, 現在に至るまで未解決のまま, 100万ドルの懸賞金がかけられている....

問題クレジットカード番号には, 打ち間違いを防ぐため, 正しいカード番号が識別できるルーン・アルゴリズムと呼ばれる方式が用いられている. 計算方法は次の通りである. 右端から左方向に「桁番号」をつける. 操作① 偶数桁の数字を2倍する....

問題下の図形は, 半径6cm, 中心角90°の扇形である. 弧ABを3等分した点をC, Dとするとき, 色のついた部分の面積を求めなさい.解説以下のように記号を振ると,三角形OCEと三角形ODFは合同(どちらも1辺6cmの正三角形を半分にし...

問題次のような4箇所の空欄AからDには数字が入り, また, その間の3箇所の空欄$x$から$z$には$+$（足し算）または$\times$（掛け算）の記号が入る. その計算結果をEとするとき, 次の問に答えなさい.$^{\mathrm{A}...

問題太郎君と花子さんと先生は「ある整数が3の倍数であるかを判定する方法」について話をしている.先生：3桁の整数 852 は 3 の倍数ですか?太郎：$852\div3 = 284$ で余りがないので 3 の倍数です.花子：もっと簡単な方法を...

問題早生君は夏休みの宿題で, ある長さが12cmの様々な図形を直線$\ell$上回転させることによりできる「線の長さ」や「囲まれる部分の面積」を考えてみた. 次の問に答えよ.解説(1)1辺が12cmの正三角形ABCを図1のように滑らないよう...

問題ア〜コの10枚のコインがある. このうち8枚は本物で, 残りの2枚は偽物で本物より軽い. 偽物を見つけるために天秤を使って重さを量ると次のようになった. 2枚の偽物のコインはどれか答えよ.解説偽物は2枚しかないので, 重い皿に乗っている...

問題A, B, C, D, Eの5人が駆けっこをした. 5人がゴールに着いた順番について話をしているが, 一人だけ間違ったことを言っている. 5人がゴールに着いた順番を答えよ. A … Bより速く走ったよ. B … Eには勝ったよ. ...