食塩水と濃度の関係を復習しよう！〜濃度-問題その1〜

問題

• A, B2つの容器があり, Aには食塩が14g, Bには水が86g入っています。このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい。
  • $(1)$ AとBに入っている食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
  • $(2)$ AとBに入っている食塩と水を2gずつ捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
  • $(3)$ AとBから同じ重さの食塩と水を捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせます。このときできる食塩水の濃度を10%にするには, AとBから食塩と水を何gずつ捨てればよいですか。

解答解説

• A, B2つの容器があり, Aには食塩が14g, Bには水が86g入っています。このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい。
  • $(1)$ AとBに入っている食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
    $\\$
    食塩水の濃度は, $\frac{\fbox{食塩}}{\fbox{食塩＋水}}\times100$で求められるので, $\frac{14}{14+86}\times100=14$より, $\underline{14\%}$となります.
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  • $(2)$ AとBに入っている食塩と水を2gずつ捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
    $\\$
    容器にはそれぞれ, Aが食塩12g, Bが水84g入っているので, 濃度を求めると, $\frac{12}{12+84}\times100=12.5$より, $\underline{12.5\%}$となります.
    $\\$
  • $(3)$ AとBから同じ重さの食塩と水を捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせます。このときできる食塩水の濃度を10%にするには, AとBから食塩と水を何gずつ捨てればよいですか。
    $\\$
    A, Bから, それぞれ$◻︎$gを捨てるとすると, 容器に残るのは,
    Aが食塩$14-◻︎$g, Bが水$86-◻︎$gになります.
    ここで, 濃度を求める式を作ると,
    $\frac{14-◻︎}{14-◻︎+86-◻︎}\times100=10$, 整理すると, $\frac{14-◻︎}{100-2\times◻︎}=10$より,
    $(14-◻︎)\times10=100-2\times◻︎$
    $10\times◻︎-2\times◻︎=140-100$
    $8\times◻︎=40$より, 捨てる分量は, $\underline{5\mbox{g}}$となります.