数学 空間図形の求積問題[立体の切断編]〜空間図形演習問題-その1〜
問題下の図は1辺が8cmの立方体で、点Pは辺AEの中点である。3点P・F・Gを通る平面で切ったとき、点Aを含む立体の体積を求めなさい。解説点Aを含む立体の形状を考えると、底面が台形である角柱と見ることができるので、\((4+8)\times...
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数学 空間図形の求積問題〜回転体編〜
問題図1において直線ℓを軸として1回転させてできる立体と、図2において直線mを軸として1回転させてできる立体について、次の問に答えなさい。 (1) 2つの立体の体積が等しいとき、\(x\)の値を求めなさい。 (2) 2つの立体の表面積が...
数学 平面図形の移動問題〜点対称移動編〜
問題図のように\(\triangle\)ABCがある。この時、\(\triangle\)ABCを点Oを中心として点対称移動させた図形を描きなさい。解説点対称移動とは、回転角が180°であるような回転移動を指すので、\((x, y)\)を原点...
その他(勉強法/読み物系など) 大学生が選ぶ「聴くとやる気が出る曲」
こんにちは、新井です(^^)/今回は「聴くとやる気が出る曲」ということで、ちょっと音楽が好きな普通の大学生の私が、自分の好きな曲を紹介しようと思います！先に言っておきますが、有名な曲・新しい曲が多いです。なので、音楽が大好きで詳しい人は「な...
中学受験算数 [中学受験算数]角度を求めてみよう！〜頻出パターン4選〜〜
平行線を利用する＊但し、\(a\)と\(b\)は平行この手のパターンは\(x\)のところに\(a, b\)に平行な補助線を引くと、すぐに解けます。錯角の性質を利用し、\(\angle x=20^\circ+36^\circ\)\(=56^\...
日本史 歴史の区切りを覚えよう！～時代区分の名称と主な出来事～
時代区分の名称について 遺跡・出土物の状態に由来する時代区分 旧石器時代 縄文時代 弥生時代 古墳時代 政治の中心地に由来する時代区分 飛鳥時代 奈良時代 平安時代 鎌倉時代 室町時代 安土桃山時代 江戸時代 元...
中学受験国語 中学受験で頻出の文学史を覚えよう！〜中古文学作品編〜
和歌古今和歌集位後、貴族社会の社交の道具として盛んに詠まれた。古今和歌集(905年)醍醐天皇の命による最初の勅撰和歌集。紀貫之を中心に、「万葉集」以後の歌を集めたもの。20巻。1100余首。代表的歌人に、在原業平・小野小町など。山家集(11...
数学 空間図形の求積問題〜円錐の展開図編〜
問題下の図はある円錐の展開図である。底面の半径が3cmの時、次の問に答えなさい。 (1) 側面の扇形の半径を求めなさい。 (2) 表面積を求めなさい。解説 (1) 扇形の半径を\(x\)cmとすると、底面の円周と扇形の弧の長さが等しい...
数学 空間図形の展開図問題〜ねじれの位置編〜
問題下のア〜エは、立方体の展開図である。これらの展開図を組み合わせて、それぞれの立方体を作った時、辺ABと辺CDがねじれの位置にあるのはどれですか。その展開図の記号を答えなさい。解説ねじれの位置、というのは、2直線の位置関係が、互いに平行で...
数学 平面図形の求積問題〜複合図形編〜
問題下の図は、1辺の長さが4cmの正方形と扇形を組み合わせたものである。 (1) AとBの周の長さを求めなさい。 (2) AとBの面積を求めなさい。解説 (1) AとBの周の長さを分解して考えると、半径2cmの半円が2つと、半径4cm...