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問題下の図において, 正三角形ABCのそれぞれの辺の真ん中の点をD, E, Fとし, 辺ABの長さを$7:1$に分ける点をPとする. 点Pを通り, 三角形FBDの面積を2等分する直線を引き, FD, ED, ECとの交点をそれぞれQ, R,...

問題A君, B君, C君は, 同時に駅を出発して480m先にある学校へ向かった. 下のグラフは, 3人が出発してからの時間と, 移動距離の関係を表したものである. 3人が学校に到着するまでにかかった時間は$\fbox{　(ア)　}$秒である...

問題W君とSさんが図書室で本を運ぶ仕事をする. W君は一度に12冊まで, Sさんは一度に7冊まで運ぶことができる. 2人は一度にできるだけ多くの本を運ぶものとするとき, 次の問に答えよ.解説 (1)　W君が1人で運んだ場合は6回, Sさん...

問題下の図のように, 底面の半径が4cm, 高さが12cmの大きな円柱の中に, 底面の半径が1cm, 高さが8cmの小さな円柱がある. 小さな円柱の底面を, 大きな円柱の底面につけながら, 側面に沿って1周させたとき, 大きな円柱から小さな...

問題下の図は, 半径2cmの半円①〜④を, 点A, Bを中心にそれぞれ90$^{\circ}$回転させた図形である. 斜線部分の面積は◻︎cm$^{2}$である.解説以下のように補助線を引くと,半円の部分が矢印のように移動できるので, 求め...

問題下の図で, 同じ印の角度が等しいとき, 角アの大きさ◻︎$^{\circ}$である.解説以下のように補助線を引くと,アの角度は外角の定理を2回利用することで, $57+\circ+\times$度とわかります.ここで, $57+\cir...

問題1gの錘が4個, 2gの錘が1個, 3gの錘が1個, 4gの錘が1個, 合わせて7個の錘, ア〜キがある. これらの錘を天秤に乗せたところ, 図1〜図3のようになった. ア〜キの中で, 4gの錘は◻︎である.解説図2, 図3を見ると, ...

問題1年生120人の内, ◻︎%がバスで通学し, バス通学以外の$\dfrac{4}{5}$の生徒が自転車で通学し, 残りの6人の生徒が徒歩で通学している.解説バス通学以外の生徒の合計は, $6\div\bigg(1-\dfrac{4}{5...

問題$\fbox{あ}+\fbox{い}+\fbox{う}=6$になるように, $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に1以上の整数を入れる. $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に入る数字の組...

問題A君は24kmの距離を自転車で1時間30分かかり, B君は10kmの距離を自転車で40分かかる. A君とB君が同時にP地点を出発して, 36km離れたQ地点へ自転車で向かったとき, ◻︎君の方が◻︎分早くQ地点に到着する.解説36kmの...