早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問1(12)-平面図形の移動]

問題

下の図は, 半径2cmの半円①〜④を, 点A, Bを中心にそれぞれ90${}^{\circ }$回転させた図形である. 斜線部分の面積は◻︎cm${}^2$である.

解説

以下のように補助線を引くと,

半円の部分が矢印のように移動できるので, 求める面積は, $4\times 4\times 3.14\times {\displaystyle \frac{1}{4}}\times 4=50.24$より, ◻︎=\uline{50.24}(cm${}^2$)となります.