早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問1(12)-平面図形の移動]

問題

下の図は, 半径2cmの半円①〜④を, 点A, Bを中心にそれぞれ90$^{\circ}$回転させた図形である. 斜線部分の面積は◻︎cm$^{2}$である.

解説

以下のように補助線を引くと,

半円の部分が矢印のように移動できるので, 求める面積は, $4\times4\times3.14\times\dfrac{1}{4}\times4=50.24$より, ◻︎=\uline{50.24}(cm$^{2}$)となります.