問題
正方形の各辺を3等分する8つの点を結んで作られる八角形があります。この八角形の面積が16cm$^{2}$であるとき, 正方形の面積を求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。
解説
以下のように, 補助線を引くと,
小さな正方形7個分が八角形, 9個分が大きな正方形の面積にそれぞれ当たるので, (大きな)正方形の面積は, $16\times\dfrac{9}{7}=20\dfrac{4}{7}$より, $20\dfrac{4}{7}\mbox{cm}^{2}$になります.
