青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2023年度第1回〜[大問2-規則性〜商と余りの関係〜]

問題

1から2023までの整数について, それぞれを6で割ったときの余りを全て足し合わせるといくつになるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。

解説

6で割った余りは0～5となるので, 整数を6個のグループに分けると, 1グループの余りの合計は$1+2+3+4+5+0=15$となります.

1から2023までで, グループは337組できて1余るので, 合計は$15\times337+1=5056$より, 余りの合計は5056となります.