問題
下の三角形ABCは二等辺三角形です。印のついた角度を求めなさい。但し, 解答は答えのみでよい。
解説
以下のように, 記号(Fは$\mathrm{BC}=\mathrm{BF}$となる点)を振ると,
$\mathrm{BC}=\mathrm{BF}$より$\angle{\mathrm{BFD}}=80^{\circ}$,
$\angle{\mathrm{CBF}}=20^{\circ}$, $\mathrm{BC}=\mathrm{BF}=\mathrm{BD}$より, $\angle{\mathrm{DFB}}=\angle{\mathrm{BDF}}=60^{\circ}$,
$\angle{\mathrm{FBE}}=\angle{\mathrm{FEB}}=40^{\circ}$より, $\mathrm{BF}=\mathrm{FE}$となるので, $\mathrm{FD}=\mathrm{FE}$から$\angle{\mathrm{FED}}=\{180^{\circ}-(180^{\circ}-140^{\circ})\}\div2=70^{\circ}$, $\angle{\mathrm{DEB}}=70^{\circ}-40^{\circ}=$$30^{\circ}$となります.
