入試問題

問題図のように正五角形ABCDEをCEで折り曲げました。 ① 角アは何度ですか。 ② 角イは何度ですか。解説 ①ABCDEは正五角形なので、\(CD'=ED'\)より、△CD'Eは二等辺三角形とわかります。また、正五角形の一つの内角の...

問題電柱の前を16秒で通り過ぎた列車が、長さ1742mのトンネルに入ります。先頭がトンネルに入ってから、列車の長さの半分がトンネルの外に出るまでに1分15秒かかりました。 ① この列車の速さは秒速何mですか。 ② この列車の長さは何mで...

問題ある品物を定価の1割引で売ると234円の利益があり、3割5分引で売ると81円の損失になります。 この品物の定価は何円ですか。 この品物の原価は何円ですか。解説 \(\fbox{利益}=\fbox{売値}-\fbox{原価}\)\(...

問題4.8%の食塩水Aが500gあります。食塩水Aに水34gと食塩を加えて、15%の食塩水Bを作りました。 食塩水Aに含まれる食塩は何gですか。 加えた食塩は何gですか。解説 食塩の(質量パーセント)濃度は、\(\fbox{$\mbo...

問題中学1年生のうち、電車を利用している生徒は全体の\(\dfrac{1}{3}\)、バスを利用している生徒は全体の\(\dfrac{3}{8}\)でした。また、電車とバスの両方を利用している生徒は全体の\(\dfrac{1}{12}\)、...

問題320円の本と230円のノートを合わせて25冊買い、8%の消費税を加えて7992円支払いました。 消費税を加える前の金額は何円ですか。 本は何冊買いましたか。解説 消費税を加える前の代金を◻︎円とすると、\(\mbox{◻︎}\t...

問題\(\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{6}\times(\mbox{◻︎}-\dfrac{3}{4})=\dfrac{1}{2}\)解説分数の逆算に注意しながら計算をすると、\(\dfrac{5}{6}\times(\mbo...

問題\(1.7\times1.25+2.4\times2.5+3.5\times0.25=\mbox{◻︎}\)解説(2)の場合と同様に、小数を分数に変換して計算すると、\(\mbox{(与式)}=\dfrac{10}{17}\times\...

問題\(4\dfrac{7}{8}-\dfrac{7}{18}\times(1\dfrac{3}{5}\div\dfrac{2}{7}-\dfrac{4}{5})\div0.4=\mbox{◻︎}\)解説帯分数は仮分数に、小数は分数にそれぞ...

問題\(\lbrace528-(181+59)\div\times3\rbrace\div3=\mbox{◻︎}\)解説括弧の順序に注意して計算をすると、\((\mbox{与式})=(528-240\div8\times3)\div3\)\...