中学受験

問題1から2023までの整数について, それぞれを6で割ったときの余りを全て足し合わせるといくつになるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説6で割った余りは0～5となるので, 整数を6個のグループに分けると, 1...

問題次の計算をしなさい。但し, 仮分数はそのままでよい。解説 $(1)$　$0.8\times5+\lbrace(15-7)\div2-3\rbrace$ $4+(8\div2-3)=4+(4-3)=$$5$ $(2)$　$37+44...

問題たろうくんとはなこさんが暗号について話しています。次の会話文を読んで, はなこさんからの問に答えなさい。但し, 解答は答えのみでよい。 はなこ　「たろうくんは暗号の元祖ってどんなものか知ってる？」 たろう　「知らないなあ。」 はな...

問題水槽の中に仕切り板を入れ, 水草をA, Bの2つに分けた。A, Bそれぞれに同じ量の水を入れたところAは高さ4cm, Bは6cmとなった。この状態で仕切り板を取り外したとき, 水面の高さは何cmになるか求めなさい。但し, 解答は答えのみ...

問題点Aは曲線部分を二等分する点です。斜線部の面積を求めなさい。但し, 円周率は3.14とする。解答は答えのみでよい。解説以下のように補助線を引くと,斜線部の面積は, 中心角45$^{\circ}$, 半径6cmの扇形と斜辺が6cmの直角二...

問題下の三角形ABCは二等辺三角形です。印のついた角度を求めなさい。但し, 解答は答えのみでよい。解説以下のように, 記号(Fは$\mathrm{BC}=\mathrm{BF}$となる点)を振ると,$\mathrm{BC}=\mathrm{...

問題図のように, 正方形ABCDの中に正三角形EBCが入っています。同じ印のついた線の長さが等しいとき, 印のついた角度を求めなさい。但し, 解答は答えのみでよい。解説EからCDへの交点をFと置くと,$\triangle{\mathrm{C...

問題家から9km離れた博物館に向かいました。始めは, 時速15kmで走っていましたが途中で疲れてしまい6分休みました。その後, 時速5kmで歩いたところ, 全体で1時間30分かかりました。このとき, 走った道程を求めなさい。但し, 途中過程...

問題コインケースの中に10円玉が2枚, 50円玉が3枚, 100円玉が1枚ずつ入っています。お金を全部又は一部使って, 丁度支払うことができる金額は何通りあるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説10円玉は0～2...

問題72段の階段があります。Aさんは1段ずつ, Bさんは2段ずつ飛ばして, 階段を上り切りました。72段のうち, 2人とも踏まなかった段は, 全部で何段あるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説Aさんは2の倍数の...