中学受験算数 神奈川大学附属中学校の入試問題に挑戦！〜2019年度大問6-図形と規則〜
問題同じ長さの棒と粘土玉を使って、何段かの正三角形を作ります。下の図は、4段の正三角形を表しています。 (1) Aさんが何段かの正三角形を作ったところ、棒が4本出ている粘土玉が18個ありました。 ① Aさんは何段の正三角形を作りましたか...
平面図形
中学受験算数 
数学 平面図形の作図問題〜特別角の利用編〜
問題下の図で、点Dは\(\triangle\)ABCの辺BC上にある点で、\(\angle\)ADB=76°である。図を利用して、辺AC上にあり、\(\angle\)ADP=22°となる点Pを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。解説設問で...
中学受験算数 神奈川大学附属中学校の入試問題に挑戦！〜2019年度大問3-平面図形と移動〜
問題図のように、図形アは点Oを中心とする半径8cmの円の一部です。円イが図形アの周りを滑ることなく転がります。図のPから矢印の向きにQまで円イが転がると、Pで図形アと接していた円イ上の点が、Qで再び図形アに重なります。また、円周率は3.14...
数学 平面図形の作図問題〜指定条件の満たし方編〜
問題図のように、半直線OX・OYと点Pがある。点Pを通る直線を引き、半直線OX・OYとの交点をそれぞれA・Bとする。この時、OA=Obとなるように直線ABを作図しなさい。解説設問の、OA=Ob、という表現に注目すると、角の二等分線を利用すれ...
数学 平面図形の作図問題〜回転の中心編〜
問題図の線分A'B'は線分ABを回転移動したものである。この時の回転の中心Oを作図によって求めなさい。解説回転の中心の図形的な性質を考えると、対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線の交点、と捉えることができます。このことを利用すると、点Oは、...
数学 平面図形の作図問題〜角の二等分線編〜
問題図のように、線分AB・CD上にそれぞれ点M・Nをとる。線分MN上にあって、2つの線分AB・CDからの距離が等しくなる点Pを、作図によって求めなさい。解説設問にある、線分AB・CDからの距離が等しい、という表現に注目すると、角の二等分線を...
数学 平面図形の移動問題〜線対称移動編〜
問題図のような三角形を、直線ℓを対称の軸として対称移動させた図形を描きなさい。解説対称の軸が与えられている、(線)対称移動では、対称軸が、対応する点同士を結んだ線分の垂直二等分線になる、という性質があります。ここで、三角形の各頂点から軸ℓへ...
数学 平面図形の移動問題〜点対称移動編〜
問題図のように\(\triangle\)ABCがある。この時、\(\triangle\)ABCを点Oを中心として点対称移動させた図形を描きなさい。解説点対称移動とは、回転角が180°であるような回転移動を指すので、\((x, y)\)を原点...
中学受験算数 [中学受験算数]角度を求めてみよう！〜頻出パターン4選〜〜
平行線を利用する＊但し、\(a\)と\(b\)は平行この手のパターンは\(x\)のところに\(a, b\)に平行な補助線を引くと、すぐに解けます。錯角の性質を利用し、\(\angle x=20^\circ+36^\circ\)\(=56^\...
数学 平面図形の求積問題〜複合図形編〜
問題下の図は、1辺の長さが4cmの正方形と扇形を組み合わせたものである。 (1) AとBの周の長さを求めなさい。 (2) AとBの面積を求めなさい。解説 (1) AとBの周の長さを分解して考えると、半径2cmの半円が2つと、半径4cm...