平面図形の作図問題〜角の二等分線編〜

問題

図のように、線分AB・CD上にそれぞれ点M・Nをとる。線分MN上にあって、2つの線分AB・CDからの距離が等しくなる点Pを、作図によって求めなさい。

解説

設問にある、線分AB・CDからの距離が等しい、という表現に注目すると、角の二等分線を利用すればよいことがわかります。

ここで、AとCをそれぞれ延長し、その交点を点Eとします。この時、点Eから引いた角の二等分線は、どの点をとっても、線分AB・CDからの距離が等しい点になるので、線分MNとの交点を点Pにすればよいとわかります。