問題
4.8%の食塩水Aが500gあります。食塩水Aに水34gと食塩を加えて、15%の食塩水Bを作りました。
- 食塩水Aに含まれる食塩は何gですか。
- 加えた食塩は何gですか。
解説
- 食塩の(質量パーセント)濃度は、
\(\fbox{$\mbox{濃度(%)}$}=\fbox{$\dfrac{食塩(g)}{食塩水(g)}$}\times100\)
で求めることができるので、食塩水Aに含まれる食塩を◻︎gとすると、
\(4.8=\dfrac{◻︎}{500}\times100\)
\(◻︎=4.8\times500\div100\)
\(=24\)
より、24gとわかります。
\(\\\) - 食塩水Bに入っている水の量を考えると、
\((\mbox{食塩水Aの中の水})+34\)
\(=(500-24)+34\)
\(=510\)
より、510gとわかります。
また、食塩水Bの濃度は15%であるので、残りの85%分が水が占める割合になります。
ここで、食塩水B全体の重さを求めると、
\(510\div0.85=600\)
より、600gとわかるので、食塩水Aに加えた水と食塩の合計は、
\(600-500=100\)
より、100gになります。以上より、加えた食塩の量を求めると、
\(100-34=66\)
となり、66gとわかります。
補遺
解説の1で濃度の前に括弧書きで質量パーセントとありますが、これは濃度の種類を表す言葉になります。括弧書きで書いた以上、この問題を解くために必須の知識ではありませんが、実は濃度という概念には複数の定義が存在していることを気に留めておてください。
中学受験の算数においては、濃度と言えば其れ即ち質量パーセント濃度ですが、化学の世界では、質量モル濃度といった別の定義を用いたりもします。
