平行線を利用する
＊但し、\(a\)と\(b\)は平行
この手のパターンは\(x\)のところに\(a, b\)に平行な補助線を引くと、すぐに解けます。
錯角の性質を利用し、
\(\angle x=20^\circ+36^\circ\)
\(=56^\circ\)
正多角形の公式を利用する
＊但し、図形は正五角形
正N角形の1つの内角の大きさを求める公式は、
\(180^\circ\times(N-2)\div N\)
なので、今回は正五角形、N=5で計算すると、1つの内角の大きさは、
\(180^\circ\times3\div5=108^\circ\)
より、108°とわかります。
また、赤線部と青線部の長さはそれぞれ等しいので、⚪︎印の角度は全て等しくなります。
\(108^\circ+\mbox{⚪︎}\times2=180^\circ\)
より、\(\angle x=108^\circ\)とわかります。
折り返しを利用する
＊但し、図形は正三角形
正三角形の1つの内角の大きさは60°、折り返した箇所に対応する角度は互いに等しくなるので、
\(\mbox{①}=180^\circ-70^\circ\times2\)
\(=40^\circ\)
\(60^\circ+\mbox{①}=60^\circ+\angle x\)
\(\angle x=40^\circ\)
より、\(\angle x=40^\circ\)とわかります。
等しい角度を置き換える
＊但し、同じ印は同じ角度を表す
角度についての情報を整理して、式に表すと、
\(\mbox{●}\times2+60^\circ=\mbox{△}\times2\)
\(\mbox{△}=\mbox{●}+30^\circ\)
\(\mbox{●}+\angle x=\mbox{△}\)
から、△についてまとめると、
\(\mbox{△}=\mbox{●}+30^\circ\)
\(=\mbox{●}+\angle x\)
より、\(\angle x=30^\circ\)とわかります。
