問題
次の多項式を[ ]内の文字について, 降冪の順に整理せよ.
解説
- (1)$ax^3+bx-x^4+ax^2-ab\quad[x]$
- $-x^4+ax^3+ax^2+bx-ab$
- (2)$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5\quad[y]$
- $(y^2-2y^2)+(3y-3xy+4xy)+(2x^2-x^2-2x-5)$
$=$$-y^2+(x+3)y+(x^2-2x-5)$
*括弧で括るかは諸説あり.
- $(y^2-2y^2)+(3y-3xy+4xy)+(2x^2-x^2-2x-5)$
- (3)$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3\quad[a]$
- $(-a^3+4a^3)+a^2x+(ax^3-3ax^3)-2x^2$
$=$$3a^3+xa^2-2x^3a-2x^2$
*着目した文字を最後に書くと見やすくなる.
- $(-a^3+4a^3)+a^2x+(ax^3-3ax^3)-2x^2$
- (4)$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3\quad[a]$
- $(a^2b-a^2c)+(abc-ac^2-ab^2)+(b^3+c^3+bc^2)$
$=$$(b-c)a^2-(b^2-bc+c^2)a+(b^3+bc^2+c^3)$
- $(a^2b-a^2c)+(abc-ac^2-ab^2)+(b^3+c^3+bc^2)$
