問題
秒速18mで走る長さ120mの電車Aと秒速23mで走る長さ230mの電車Bが同じ向きに走っています. 電車Aと電車Bがあるトンネルに同時に入り始め, 同時に電車全体がトンネルから出たとすると, このトンネルの長さは何mですか. 解答は答えのみでよい.
解説
電車とトンネルの状況を以下のように図示すると,
となり, 同じ時間で電車Aは$\fbox{トンネルの長さ}+\fbox{電車Aの長さ}$を, 電車Bは$\fbox{トンネルの長さ}+\fbox{電車Bの長さ}$をそれぞれ走っているので,
- $(\fbox{トンネルの長さ}+120)\div18=(\fbox{トンネルの長さ}+230)\div23$
- $(\fbox{トンネルの長さ}+120)\times23=(\fbox{トンネルの長さ}+230)\times18$
- $\fbox{トンネルの長さ}\times(23-18)=230\times18-120\times23$
$\fbox{トンネルの長さ}=$$276\mbox{m}$となります.
