早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問1-(5)-割合と比, 相当算]

中学受験

問題

ある学校の昨年の女子の生徒数は, 全生徒数の30\%でした. 今年は女子が50人増え, 男子が20人減ったので, 女子は今年の全生徒数の4割になった. 今年の女子の生徒数は 名である.

解説

昨年の女子の生徒数を③人とすると, 男子の生徒数は⑦人, 今年の女子の生徒数は+50人, 男子の生徒数は50人と表せます.

また, 今年の女子と男子の生徒数の比は4:6=2:3なので, (+50):(50)=2:3となります.

ここで, 内項の積と外項の積が等しいことを用いると,

  • 3×(+50)=2×(50)
  • +150=100
  • =190
  • =38

より, 今年の女子の生徒数は, 38×3+50=164から,  =164(人)とわかります.

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