問題
ある学校の昨年の女子の生徒数は, 全生徒数の30\%でした. 今年は女子が50人増え, 男子が20人減ったので, 女子は今年の全生徒数の4割になった. 今年の女子の生徒数は$\fbox{ }$名である.
解説
昨年の女子の生徒数を③人とすると, 男子の生徒数は⑦人, 今年の女子の生徒数は$③+50$人, 男子の生徒数は$⑦-50$人と表せます.
また, 今年の女子と男子の生徒数の比は$4:6=2:3$なので, $(③+50):(⑦-50)=2:3$となります.
ここで, 内項の積と外項の積が等しいことを用いると,
- $3\times(③+50)=2\times(⑦-50)$
- $⑨+150=⑭-100$
- $⑤=190$
- $①=38$
より, 今年の女子の生徒数は, $38\times3+50=164$から, $\fbox{ }=$$164$(人)とわかります.
