問題
次のデータは, 6人の生徒が受けた試験の結果です.
- 75, 82, 77, 70, 83, 78 (単位は点)
このデータの内1個が誤りであることが分かりました. 正しい値に基づく平均値は76.5点, 中央値は77点です. 上記6個のデータの内, 誤っている値は$\fbox{ (ア) }$点で, 正しい値は$\fbox{ (イ) }$点になります.
解説
中央値が77点且つ3番目の点数が77点なので, 4番目の点数も77点とわかります.
また, 平均点が76.5点より, 誤ったデータの平均点$(75+82+77+70+83+78)\div6=77.5$点との差は1点で, この1点を6データ分で賄えばよいので, $77+6=83$点のデータが誤りとわかります.
以上より, (ア)=83, (イ)=77となります.
