問題
コインケースの中に10円玉が2枚, 50円玉が3枚, 100円玉が1枚ずつ入っています。お金を全部又は一部使って, 丁度支払うことができる金額は何通りあるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。
解説
10円玉は0～2枚の3通り, 50円玉は0～3枚の4通り, 100円玉は0～1枚の2通りの支払い方できるので, 延べの場合の数は$3\times4\times2=24$通りになります.
ここで,
- ① (10円玉, 50円玉, 100円玉)$=(0,0,0)$の場合
- 支払金額は0円となり不適.
- ② 50円玉2枚と100円玉1枚を交換する場合
- $(0,2,0)$, $(1,2,0)$, $(2,2,0)$, $(0,3,0)$, $(1,3,0)$, $(2,3,0)$の6通りは支払金額が重複する.
より, 求める場合の数は, $24-(1+6)=17$から, 17通りとわかります.
