問題
Aさんは1問5点の問題と, 1問8点の問題でできた100点満点のテストを受けました. テストの結果は62点でした. テストの問題は全部で何問あるか求めなさい. 但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.
解説
5点の問題が$\fbox{ }$問, 8点の問題が$\bigtriangleup$問とすると, $5\times\fbox{ }+8\times\bigtriangleup=100$より, $\fbox{ }$と$\bigtriangleup$の組み合わせは, $(20,0), (12,5), (4,10)$の3通りとなります.
ここで,
- ① $(20,0)$の場合
- 8点の問題が0問になるので不適.
- ② $(12,5)$の場合
- 62点を取るためには, 5点の問題を6問, 8点の問題を4問正解すればよい.
- ③ $(4,10)$の場合
- 62点になる組み合わせがないため不適.(8点の問題を4問正答した場合, 5点の問題は6問正答する必要がある)
より, 問題の総数は17問となります.
