中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2023年度第1回〜[大問6-平面図形〜角度〜]
問題図において, 直線ア, イは, 平行に並んでいます。このとき, ウの角度を求めなさい。また, 解答は答えのみでよい。解説以下のように, 平行線を引くと,$180-117=63^{\circ}$(赤の角度), $180-157=23^{\...
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中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2022年度第1回〜[大問7-平面図形〜角度[ラングレーの問題]〜]
問題下の三角形ABCは二等辺三角形です。印のついた角度を求めなさい。但し, 解答は答えのみでよい。解説以下のように, 記号(Fは$\mathrm{BC}=\mathrm{BF}$となる点)を振ると,$\mathrm{BC}=\mathrm{...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2022年度第1回〜[大問6-平面図形〜角度〜]
問題図のように, 正方形ABCDの中に正三角形EBCが入っています。同じ印のついた線の長さが等しいとき, 印のついた角度を求めなさい。但し, 解答は答えのみでよい。解説EからCDへの交点をFと置くと,$\triangle{\mathrm{C...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(7)-角度]
問題下の図において, 三角形ABCは正三角形, 四角形ACDEは正方形である. 角アの大きさは$\fbox{ }$度である.解説$\mathrm{AB}=\mathrm{AE}$より$\angle\mathrm{ABE}=\{180-(6...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(6)-角度]
問題下の図において, $\circ$と$\circ$, $\bullet$と$\bullet$はそれぞれ等しい角度とします. ㋐の角度は$◻︎^{\circ}$です.解説以下のように角度へ記号を振ると,$\bullet+\circ=180^...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問1(11)-平面図形〜角度を求める問題〜]
問題図のように, 正方形ABCD, 正三角形ABE, ADFがあります. 角アの大きさは◻︎$^{\circ}$です.解説以下のように補助線を引くと,$\angle\mbox{ア}=45^{\circ}+\angle\mathrm{ABF}...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問1(11)-角度]
問題下の図で, 同じ印の角度が等しいとき, 角アの大きさ◻︎$^{\circ}$である.解説以下のように補助線を引くと,アの角度は外角の定理を2回利用することで, $57+\circ+\times$度とわかります.ここで, $57+\cir...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月A日程〜[大問1-(11)角度]
問題下の図の黒く塗られた角を全て足すと, ◻︎$^{\circ}$である.解説以下のように印をつけると,$\fbox{黒い部分の合計}=\fbox{赤い部分と黒い部分の合計}-\fbox{赤い部分の合計}$となるので,$\fbox{黒い部分...
中学受験算数 円錐の公式を復習しよう！〜平面図形-問題その3〜
問題 下のような円錐があります。これについて, 次の問に答えなさい。 $(1)$ この円錐の体積は何cm$^{3}$ですか。$\\$ $(2)$ この円錐を展開図に表すと, 側面は扇形になります。その扇形の中心角の大きさは何度ですか。...
中学受験算数 神奈川大学附属中学校の入試問題に挑戦！〜2019年度大問2-(6)-角度〜
問題図のように正五角形ABCDEをCEで折り曲げました。 ① 角アは何度ですか。 ② 角イは何度ですか。解説 ①ABCDEは正五角形なので、\(CD'=ED'\)より、△CD'Eは二等辺三角形とわかります。また、正五角形の一つの内角の...