算数

問題下の図のように, 線路を道路が横断し踏切になっている場所(影をつけた部分)があります. この踏切は, 列車が図の長方形PQRSの区間に一部でも入っている間は閉じるようになっています. ある時刻に長さ150m, 秒速25mの上り列車が図の...

問題次の立体は, 直方体から三角錐を切り取ったものです. このとき, 次の問に答えなさい.解説 $(1)$　この立体の体積は何cm$^{3}$ですか。 直方体から三角錐を引けばよいので, $7\times6\times10-3\time...

問題下の図のように, 対角線の長さが10cmの正方形の色紙を一直線になるように繋げて飾りを作ります. このとき, 糊代の部分が「対角線の長さが4cmの正方形」になるようにします. 例えば下の図のように, 色紙を2枚繋ぐと, 飾り全体の長さは...

問題庭の掃除をするのに, 兄1人ですると60分, 弟1人ですると90分かかります. このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい.解説 (1)　兄と弟の2人で掃除をします. 掃除は何分で終わりますか. 全体の仕事量を$\fbox{1...

問題下の図は, ある円錐の見取図と展開図です.解説 ①　角$x$の大きさは何度ですか. $\dfrac{\mbox{半径}}{\mbox{母線}}=\dfrac{\mbox{中心角}}{360}$より, $x=360\times\dfr...

問題現在, みえさんは11歳で, お父さんは41才です. お父さんの年齢がみえさんの年齢の2倍になるのは, 今から何年後ですか.解説$\square$年後の2人の年齢を線部図で表すと,30歳が①にあたるので, お父さんの年齢は$30\tim...

問題下の時計は10時ちょうどを指しています.解説 ①　10時ちょうどに長針と短針が作る角(下の図の角$x$)の大きさは何度ですか. $360\times\dfrac{10}{12}=$$300^{\circ}$ ②　10時と11時の間...

問題濃度が20\%の食塩水450gに水を150g加えてよくかき混ぜました.解説 ①　出来た食塩水に含まれる食塩の重さは何gですか. 水を加える前後で食塩の量は変わらないので, $450\times0.2=$$90\mathrm{g}$と...

問題次の$\square$に当てはまる数を求めなさい.解説 (1)　$2024 \div 11 \div 23 = \square$ $184\div23=$$8$ (2)　$23.72 \times 55 - 23.72 \time...

問題次のように, 1から10までの数が1つずつ書かれたカードが1枚ずつ, 合計10枚あります. この中から, 何枚かのカードを選び, それらのカードに書かれた数の積を考えます. カードを選ぶ順番は考えないものとして, 後のそれぞれの場合につ...