整数

問題縦4cm, 横5cm, 高さ3cmの直方体がある. この直方体を全て同じ向きに隙間なく並べて最も小さい立方体を作るとき, 直方体は全部で◻︎個必要である.解答立方体の1辺の長さは, 直方体の3辺の長さの最小公倍数になるので, $4\ti...

問題最大公約数が25、最小公倍数が150である2つの整数の積を求めなさい。解説今回の問題では、整数を求めるのではなく、整数の積を求めれば良いので、2つの整数をA・Bとおいて、連除法を行うと、となり、最小公倍数が150であることを用いて式を作...

問題58を割っても94を割っても4余る整数の内、一番小さい数はいくつですか。解説割られる数と余りの情報から、割る数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。\[\left\{\begin{array}{l}58\di...

問題30以下の素数は何個ありますか。解説素数とは、「1とその数自身以外の約数を持たない数」(*1は素数ではないので注意！)なので、30以下の素数を書き出すと、\(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\)より、...

問題8で割ると6余り、6で割ると4余る整数の内、200に一番近い数はいくつですか。解説割る数と余りの情報から、割られる数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。\[\left\{\begin{array}{l}□\...

問題6で割っても9で割っても5余る整数の内、100に一番近い数はいくつですか。解説割る数と余りの情報から、割られる数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。\[\left\{\begin{array}{l}□\di...

問題100から200までの整数の中に、6の倍数は何個ありますか。解説この手の、○○の中にNの倍数がいくつあるか、という問題の解き方のセオリーとしては、\(\mbox{数の範囲}\div N\)で、求めることができます。例えば、1〜100まで...