中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問4-整数の性質と条件整理&場合の数]
問題次のア～ウの全ての条件を満たす整数について, 下の問に答えなさい. ア 3桁の3の倍数である. イ 各位の数が全て異なる. ウ いずれかの位の数が4である解説(1) 最も小さい整数を求めなさい.百の位を1とし, 条件ウより, 残り...
整数
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中学受験 [中学受験算数]倍数の集合を考えよう！〜集合算-問題その2〜
問題次の図は, 1から1200までの整数を, 「6の倍数」, 「8の倍数」, 「9の倍数」に分類した様子を表したものです. このとき, 後の問に答えなさい.解説 (1) 1から1200までの整数のうち, 「6の倍数でも8の倍数でもない整数...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2023年度第1回〜[大問5-商と余りの関係]
問題$\dfrac{11}{7}$mのリボンから$\dfrac{2}{5}$mのリボンは何本作れて, 何m余るか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説$\dfrac{11}{7}\div\dfrac{2}{5}=\...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2023年度第1回〜[大問2-規則性〜商と余りの関係〜]
問題1から2023までの整数について, それぞれを6で割ったときの余りを全て足し合わせるといくつになるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説6で割った余りは0～5となるので, 整数を6個のグループに分けると, 1...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2022年度第1回〜[大問3-整数の性質と集合]
問題72段の階段があります。Aさんは1段ずつ, Bさんは2段ずつ飛ばして, 階段を上り切りました。72段のうち, 2人とも踏まなかった段は, 全部で何段あるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説Aさんは2の倍数の...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2021年度第1回〜[大問2-整数の性質と規則性]
問題7を2021個掛け算してできる数の, 1の位の数字を求めなさい. 但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.解説一の位を順に見ていくと, $7\rightarrow9\rightarrow3\rightarrow1\rightar...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問2-整数の性質と場合の数の複合問題]
問題商品についているバーコードには, 縞模様の下に13桁の数字が書かれていて, 商品名や値段などを機械で読み取ることができるようになっています. バーコードには, 機械が正しく読み取れたどうかを最後の数字(1桁目)でチェックできる仕組みがあ...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問1(3)-整数の性質〜商と余りの関係〜]
問題5で割ると2余り, 6で割ると3余り, 7で割ると5余る整数の中で, 最も小さい数は◻︎です.解説割られる数を$\bigtriangleup$として, それぞれの条件を式に表すと, $\bigtriangleup\div5=\fbox...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問2-整数の性質]
問題W君とSさんが図書室で本を運ぶ仕事をする. W君は一度に12冊まで, Sさんは一度に7冊まで運ぶことができる. 2人は一度にできるだけ多くの本を運ぶものとするとき, 次の問に答えよ.解説 (1) W君が1人で運んだ場合は6回, Sさん...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問1(4)-割り切れる数と整数の性質]
問題2桁の整数の内, 3でも7でも割り切れない数は◻︎個ある.解説以下のようにヴェン図を描くと,から, 3でも7でも割り切れない数は, 全体から, 3の倍数と7の倍数を足し, 21の倍数を引いたものを, 引けばよいとわかります. 3の倍数...