中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2020年度第1回〜[大問9-平面図形と円の軌跡]
問題3辺の長さが3cm, 4cm, 5cmの直角三角形の外側を, 半径1cmの円が直角三角形の辺に沿って転がって1周しました。中心Oが動いた後の線の長さを求めなさい。但し, 円周率は3.14とします。解説以下のように中心Oの軌跡を図に書き込...
平面図形
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中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2020年度第1回〜[大問8-平面図形の角度と面積]
問題図の着色部の扇形は全て半径2cmです。扇形の面積の合計を求めなさい。但し, 円周率は3.14とします。解説着色部の扇形の角度の合計は$180^{\circ}+360^{\circ}=540^{\circ}$なので, 求める面積は, $2...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2020年度第1回〜[大問7-平面図形の求積問題]
問題図の四角形ABCDは長方形です。斜線部の面積を求めなさい。解説以下のように, 等積変形すると,求める面積は, $3\times7\div2=10.5$より, 10.5cm$^{2}$になります.
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問4-平面図形と相似]
問題1辺が24cmの正方形ABCDがあり, 辺ADの中点をM, MCとDBの交点をNとする. 更に, 頂点OがBM上にあり辺ADと辺ORが平行である正方形OPQRを考える. 次の問に答えなさい.解説 (1) のように点Rが点Nと一致すると...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(8)-面積]
問題下の図において, 図形ABEは, Bを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形, 図形ACDは, Cを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形である. このとき, 斜線部分の面積は$\fbox{ }$cm$^{2}$である...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(7)-角度]
問題下の図において, 三角形ABCは正三角形, 四角形ACDEは正方形である. 角アの大きさは$\fbox{ }$度である.解説$\mathrm{AB}=\mathrm{AE}$より$\angle\mathrm{ABE}=\{180-(6...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問4-平面図形と相似]
問題下の図のように, 平行四辺形ABCDがあります. 辺ADを三等分する点を頂点Aに近い方から順にE, Fとし, 対角線BDと直線CE, CFとの交点をそれぞれG, Hとします. このとき, 次の問に答えなさい.解説 (1) GHとHDの...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(9)-平面図形の求積問題]
問題下の図の斜線部分の面積は◻︎cm$^{2}$です.解説以下のように補助線を引くと,矢印のように面積が移動できるので, 求める面積は大円から正方形を引けばよいとわかります.以上より, $4\times4\times3.14-8\times...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(6)-角度]
問題下の図において, $\circ$と$\circ$, $\bullet$と$\bullet$はそれぞれ等しい角度とします. ㋐の角度は$◻︎^{\circ}$です.解説以下のように角度へ記号を振ると,$\bullet+\circ=180^...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問4-平面図形]
問題下の図は, ADとBCが平行な台形ABCDであり, 点Eは辺CDの真ん中の点です. 次の問に答えなさい.解説 (1) 四角形ABEDと三角形BCDではどちらの面積が大きいか求めなさい. 尚, この問題は, 解答までの考え方を示す式や文...