数学 平面図形の作図問題〜回転の中心編〜
問題図の線分A'B'は線分ABを回転移動したものである。この時の回転の中心Oを作図によって求めなさい。解説回転の中心の図形的な性質を考えると、対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線の交点、と捉えることができます。このことを利用すると、点Oは、...
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数学 
数学 平面図形の作図問題〜角の二等分線編〜
問題図のように、線分AB・CD上にそれぞれ点M・Nをとる。線分MN上にあって、2つの線分AB・CDからの距離が等しくなる点Pを、作図によって求めなさい。解説設問にある、線分AB・CDからの距離が等しい、という表現に注目すると、角の二等分線を...
数学 平面図形の移動問題〜線対称移動編〜
問題図のような三角形を、直線ℓを対称の軸として対称移動させた図形を描きなさい。解説対称の軸が与えられている、(線)対称移動では、対称軸が、対応する点同士を結んだ線分の垂直二等分線になる、という性質があります。ここで、三角形の各頂点から軸ℓへ...
数学 平面図形の移動問題〜点対称移動編〜
問題図のように\(\triangle\)ABCがある。この時、\(\triangle\)ABCを点Oを中心として点対称移動させた図形を描きなさい。解説点対称移動とは、回転角が180°であるような回転移動を指すので、\((x, y)\)を原点...
中学受験算数 [中学受験算数]角度を求めてみよう！〜頻出パターン4選〜〜
平行線を利用する＊但し、\(a\)と\(b\)は平行この手のパターンは\(x\)のところに\(a, b\)に平行な補助線を引くと、すぐに解けます。錯角の性質を利用し、\(\angle x=20^\circ+36^\circ\)\(=56^\...
数学 平面図形の求積問題〜複合図形編〜
問題下の図は、1辺の長さが4cmの正方形と扇形を組み合わせたものである。 (1) AとBの周の長さを求めなさい。 (2) AとBの面積を求めなさい。解説 (1) AとBの周の長さを分解して考えると、半径2cmの半円が2つと、半径4cm...
数学 平面図形の求積問題〜扇形編〜
問題図のような半径が4cmの扇形OABがあり、\( \stackrel{\frown}{\mbox{AB}} \)の長さは\(3\pi\)cmである。 (1) 中心角\(x\)の値を求めなさい。 (2) 扇形OABの面積を求めなさい。解...