中学受験 [中学受験算数]図形の折り返しから角度を求めよう!〜平面図形-問題演習その6〜 問題下の図のように, 長方形の紙を折り曲げました. このとき, 角$x$の大きさは何度ですか.解説折り返しの情報を元に角度を書き入れると,外角の定理より, $x=65+65=$$130^{\circ}$とわかります. 2025.03.28 中学受験中学受験算数
中学受験 [中学受験算数]平面図形と規則性の複合問題を考えよう!〜数列・周期算問題演習-その3〜 問題下の図のように, 対角線の長さが10cmの正方形の色紙を一直線になるように繋げて飾りを作ります. このとき, 糊代の部分が「対角線の長さが4cmの正方形」になるようにします. 例えば下の図のように, 色紙を2枚繋ぐと, 飾り全体の長さは... 2025.03.21 中学受験中学受験算数
中学受験 [中学受験算数]円錐の展開図を考えよう!〜図形-問題演習その5〜 問題下の図は, ある円錐の見取図と展開図です.解説 ① 角$x$の大きさは何度ですか. $\dfrac{\mbox{半径}}{\mbox{母線}}=\dfrac{\mbox{中心角}}{360}$より, $x=360\times\dfr... 2025.03.19 中学受験中学受験算数
中学受験 [中学受験算数]正八角形の性質を理解しよう!〜平面図形-問題演習その5〜 問題次の図は, 正八角形ABCDEFGHに対角線AEを引いたものです. このとき, 後の問に答えなさい.解説 (1) 対角線はAEを含めて全部で何本引けますか. 対角線は各頂点から, $8-3=5$本引けるので, 重複分を考えると, $... 2025.03.08 中学受験中学受験算数
中学受験 [中学受験算数]円錐の体積を求めよう!〜図形-問題演習その4〜 問題下の円錐の体積は何cm$^{3}$ですか.解説錐体の体積は$\fbox{底面席}\times\fbox{高さ}\div3$で求められるので,$9\times9\times3.14\times12\div3=$$1017.36\mathr... 2025.03.07 中学受験中学受験算数
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2024年度第1回〜[大問7-平面図形と円の軌跡] 問題円アは, 半径が2cmの円です. この円が下の図の扇形の周りを1周するとき, 太線の長さを求めなさい. 但し, 円周率は3.14とします. 解答は答えのみでよい.解説以下のように, 補助線で区切りを入れると,太線の長さは, $8+8+4... 2025.02.27 中学受験中学受験算数
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2024年度第1回〜[大問6-平面図形の求積問題] 問題円周を12等分して, 正十二角形を作りました. アは円の中心, 円の半径は2cmです. 正十二角形の面積を求めなさい. 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.解説以下のように補助線を引くと,三角形1つ分の面積は, $2\times1\... 2025.02.26 中学受験中学受験算数
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2023年度第1回〜[大問10-平面図形] 問題二人の会話と図より, 次の問に答えなさい。但し, 円周率は3.14とする。また, 解答は答えのみでよい。 たろう 「運動会のリレーって楽しいよね。」 はなこ 「わかる!走っていると生きてるって感じがする。」 たろう 「ちょっとそれ... 2025.02.20 中学受験中学受験算数
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2023年度第1回〜[大問9-平面図形と規則性] 問題図のように, 正方形の頂点とその内部に点が3個あります。この7個の点を直線が交わらないように結ぶとき, 直線は最大で10本結べます。このとき, 正方形の4辺は数えません。同じようにして, 正二十角形の頂点とその内部に点が11個の点を直線... 2025.02.19 中学受験中学受験算数
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2023年度第1回〜[大問8-平面図形の面積と相似] 問題図のように, 2つの三角形が直線上で重なっています。1つは直角二等辺三角形です。色のついた部分の面積を求めなさい。また, 解答は答えのみでよい。解説着色部分の面積は, 直角二等辺三角形の半分と底辺4cm, 高さ5cmの三角形の2つに分け... 2025.02.18 中学受験中学受験算数