中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問4-平面図形と相似]
問題1辺が24cmの正方形ABCDがあり, 辺ADの中点をM, MCとDBの交点をNとする. 更に, 頂点OがBM上にあり辺ADと辺ORが平行である正方形OPQRを考える. 次の問に答えなさい.解説 (1) のように点Rが点Nと一致すると...
平面図形
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中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(8)-面積]
問題下の図において, 図形ABEは, Bを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形, 図形ACDは, Cを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形である. このとき, 斜線部分の面積は$\fbox{ }$cm$^{2}$である...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(7)-角度]
問題下の図において, 三角形ABCは正三角形, 四角形ACDEは正方形である. 角アの大きさは$\fbox{ }$度である.解説$\mathrm{AB}=\mathrm{AE}$より$\angle\mathrm{ABE}=\{180-(6...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問4-平面図形と相似]
問題下の図のように, 平行四辺形ABCDがあります. 辺ADを三等分する点を頂点Aに近い方から順にE, Fとし, 対角線BDと直線CE, CFとの交点をそれぞれG, Hとします. このとき, 次の問に答えなさい.解説 (1) GHとHDの...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(9)-平面図形の求積問題]
問題下の図の斜線部分の面積は◻︎cm$^{2}$です.解説以下のように補助線を引くと,矢印のように面積が移動できるので, 求める面積は大円から正方形を引けばよいとわかります.以上より, $4\times4\times3.14-8\times...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(6)-角度]
問題下の図において, $\circ$と$\circ$, $\bullet$と$\bullet$はそれぞれ等しい角度とします. ㋐の角度は$◻︎^{\circ}$です.解説以下のように角度へ記号を振ると,$\bullet+\circ=180^...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問4-平面図形]
問題下の図は, ADとBCが平行な台形ABCDであり, 点Eは辺CDの真ん中の点です. 次の問に答えなさい.解説 (1) 四角形ABEDと三角形BCDではどちらの面積が大きいか求めなさい. 尚, この問題は, 解答までの考え方を示す式や文...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問1(12)-平面図形〜複合図形の求積問題〜]
問題図のように, 半径4cmの円が3個ぴったりとくっついています. 斜線部分の面積の和は◻︎cm$^{2}$です.解説以下のように補助線を引くと,塗りつぶした部分の面積は, 長方形から四分円2つ分を引いたものになるので,$4\times8-...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問1(11)-平面図形〜角度を求める問題〜]
問題図のように, 正方形ABCD, 正三角形ABE, ADFがあります. 角アの大きさは◻︎$^{\circ}$です.解説以下のように補助線を引くと,$\angle\mbox{ア}=45^{\circ}+\angle\mathrm{ABF}...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問4-平面図形]
問題下の図において, 正三角形ABCのそれぞれの辺の真ん中の点をD, E, Fとし, 辺ABの長さを$7:1$に分ける点をPとする. 点Pを通り, 三角形FBDの面積を2等分する直線を引き, FD, ED, ECとの交点をそれぞれQ, R,...