展開図

中学受験

[中学受験算数]円錐の展開図と中心角の関係を理解しよう!〜図形-問題演習その6〜

問題下の図は, ある円錐の展開図です.解説 ① 側面の扇形の中心角の大きさは何度ですか. $\dfrac{\fbox{底面の円の半径}}{\fbox{母線}}=\dfrac{\fbox{中心角}}{360^{\circ}}$より, 中心...
中学受験

[中学受験算数]長方体の切断と三角錐の展開図〜空間図形演習問題-その3〜

問題次の立体は, 直方体から三角錐を切り取ったものです. このとき, 次の問に答えなさい.解説 $(1)$ この立体の体積は何cm$^{3}$ですか。 直方体から三角錐を引けばよいので, $7\times6\times10-3\time...
中学受験

[中学受験算数]円錐の展開図を考えよう!〜図形-問題演習その5〜

問題下の図は, ある円錐の見取図と展開図です.解説 ① 角$x$の大きさは何度ですか. $\dfrac{\mbox{半径}}{\mbox{母線}}=\dfrac{\mbox{中心角}}{360}$より, $x=360\times\dfr...
中学受験

[中学受験算数]立方体の切断と三角錐の展開図〜空間図形演習問題-その2〜

問題次のような1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHがあり, 点M, Nはそれぞれ辺の真ん中の点です. この立方体を, 3点M, N, Gを通る平面で切断します. 切断したときにできる2つの立体の内, 頂点Cを含む方の立体について,...
中学受験算数

早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2021年度1月A日程〜[大問1-(13)空間図形の体積と展開図]

問題下の展開図を組み立てたときにできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$である. 但し, 図形ABC, DEFは扇形である.解説柱体の体積は, $\fbox{底面積}\times\fbox{高さ}$で求められるので,$10\times10\t...
数学

空間図形の求積問題〜円錐の展開図編〜 

問題下の図はある円錐の展開図である。底面の半径が3cmの時、次の問に答えなさい。 (1) 側面の扇形の半径を求めなさい。 (2) 表面積を求めなさい。解説 (1) 扇形の半径を\(x\)cmとすると、底面の円周と扇形の弧の長さが等しい...
数学

空間図形の展開図問題〜ねじれの位置編〜 

問題下のア〜エは、立方体の展開図である。これらの展開図を組み合わせて、それぞれの立方体を作った時、辺ABと辺CDがねじれの位置にあるのはどれですか。その展開図の記号を答えなさい。解説ねじれの位置、というのは、2直線の位置関係が、互いに平行で...