入試問題

問題下の図で, 三角形ABCは, 辺BCが3cm, 辺ACが7cm, 角Cの大きさが54$^{\circ}$である. また, 三角形DECは, 三角形ABCを点Cを中心に, 辺BCと辺CDが一直線になるように回転させたものである. このとき...

問題下の図の黒く塗られた角を全て足すと, ◻︎$^{\circ}$である.解説以下のように印をつけると,$\fbox{黒い部分の合計}=\fbox{赤い部分と黒い部分の合計}-\fbox{赤い部分の合計}$となるので,$\fbox{黒い部分...

問題縦4cm, 横5cm, 高さ3cmの直方体がある. この直方体を全て同じ向きに隙間なく並べて最も小さい立方体を作るとき, 直方体は全部で◻︎個必要である.解答立方体の1辺の長さは, 直方体の3辺の長さの最小公倍数になるので, $4\ti...

問題ある仕事を終えるのに, 兄1人だとちょうど27日, 弟1人だとちょうど45日かかる. 2人が一緒に作業をすると, 兄は弟の指示をしながら作業をするため, 兄の作業の速さは10\%遅くなるが, 弟の作業の速さは50\%速くなる. この仕事...

問題10円玉, 50円玉, 100円玉硬貨で400円を支払うには◻︎通りの方法がある. 但し, 硬貨は何枚使ってもよく, また, 使わない硬貨があってもよい.解説使わない硬貨があってもよいので, まずは, 硬貨の枚数で場合分けをします. ...

問題A, B, C, Dの4人の試験の平均点は60点で, Aの点数はB, C, Dの3人の平均点より8点高かった. Aの点数は◻︎点である.解説$\fbox{A, B, C, Dの総得点}=4\times60=240$点より, $240=\...

問題現在から2年後, お父さんの年齢はA君の年齢の3倍になり, 現在から3年後, お母さんの年齢はA君の年齢の3倍になる. 現在の3人の年齢の合計が94歳であるとき, 現在のA君の年齢は◻︎歳である.解説年齢算の解き方は, ①線分図を描いて...

問題12%の食塩水250gから50gの水を蒸発させた後, ◻︎%の食塩水を200g加えると, 13%の食塩水ができる.解説12%の食塩水250gには, $250\times0.12=30$g, 13%の食塩水400gには, $400\tim...

問題$\dfrac{5}{9}$と$\dfrac{11}{13}$の間にある数のうち, 分子が8で約分できない分数は◻︎と◻︎の2つである.解説それぞれの分子を8に揃えると, $\dfrac{5}{9}=\dfrac{8}{14.4}$, ...