入試問題

問題図のような平行四辺形ABCDを直線ℓを軸として1回転してできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$です.解説出来上がる回転体を考えると,求める体積は, 大きな円錐台から小さな円錐台を引いたものとわかります.また, $\mathrm{HE}:...

問題Aさんは1辺が10mの正三角形の形をした花壇を作ろうと考えました. この計画を聞いたBさんは, この花壇に桜の木を植え, 近くで見ることができるように道を通すことを提案しました. そこで2人は, 正三角形の花壇の点Pに桜の木を植え, 3...

問題下の図の斜線部分の面積は◻︎cm$^{2}$です.解説以下のように補助線を引くと,矢印のように面積が移動できるので, 求める面積は大円から正方形を引けばよいとわかります.以上より, $4\times4\times3.14-8\times...

問題A, B, C, D, E, Fの6人がサッカー観戦に行くため, $9:00$丁度に駅に集まることにしました. 当日, Dは待ち合わせの時刻より4分前に駅に到着し, FはDより2分遅れて駅に到着しました. Eは待ち合わせの時刻より3分遅...

問題1から15までの数字が書かれた15枚のカードが, 番号の小さい順に左から並んでいます. これらのカードを次の規則(＊)に従って入れ替えます. (＊)　1回の操作では, 隣り合った2枚のカードのみ左右を入れ替えることができる.このとき,...

問題下の図において, $\circ$と$\circ$, $\bullet$と$\bullet$はそれぞれ等しい角度とします. ㋐の角度は$◻︎^{\circ}$です.解説以下のように角度へ記号を振ると,$\bullet+\circ=180^...

問題次のデータは, 6人の生徒が受けた試験の結果です. 75, 82, 77, 70, 83, 78　(単位は点)このデータの内1個が誤りであることが分かりました. 正しい値に基づく平均値は76.5点, 中央値は77点です. 上記6個のデ...

問題下のような道があります. 点Aを出発して, 点Pを通らずに点Bまで最短で行く道順は, \fbox{　　}通りあります.解説以下のように通り数を振ると,より, $◻︎=2100\mbox{(通り)}$となります.

問題4%の食塩水300gに6%の食塩水100gを混ぜ, 水を◻︎g蒸発させると8%の食塩水ができます.解説以下のように天秤を2回使うと,から, $?=400\times\dfrac{7}{9+7}=175\mathrm{g}$より, $◻︎...

問題$6\dfrac{12}{25}\div\bigg(◻︎-\dfrac{1}{5}\bigg)\times\dfrac{5}{9}=6$解説$6\dfrac{12}{25}\div\bigg(◻︎-\dfrac{1}{5}\bigg)=...