平面図形

問題下の図において, $\circ$と$\circ$, $\bullet$と$\bullet$はそれぞれ等しい角度とします. ㋐の角度は$◻︎^{\circ}$です.解説以下のように角度へ記号を振ると,$\bullet+\circ=180^...

問題下の図は, ADとBCが平行な台形ABCDであり, 点Eは辺CDの真ん中の点です. 次の問に答えなさい.解説 (1)　四角形ABEDと三角形BCDではどちらの面積が大きいか求めなさい. 尚, この問題は, 解答までの考え方を示す式や文...

問題図のように, 半径4cmの円が3個ぴったりとくっついています. 斜線部分の面積の和は◻︎cm$^{2}$です.解説以下のように補助線を引くと,塗りつぶした部分の面積は, 長方形から四分円2つ分を引いたものになるので,$4\times8-...

問題図のように, 正方形ABCD, 正三角形ABE, ADFがあります. 角アの大きさは◻︎$^{\circ}$です.解説以下のように補助線を引くと,$\angle\mbox{ア}=45^{\circ}+\angle\mathrm{ABF}...

問題下の図において, 正三角形ABCのそれぞれの辺の真ん中の点をD, E, Fとし, 辺ABの長さを$7:1$に分ける点をPとする. 点Pを通り, 三角形FBDの面積を2等分する直線を引き, FD, ED, ECとの交点をそれぞれQ, R,...

問題下の図で, 同じ印の角度が等しいとき, 角アの大きさ◻︎$^{\circ}$である.解説以下のように補助線を引くと,アの角度は外角の定理を2回利用することで, $57+\circ+\times$度とわかります.ここで, $57+\cir...

問題下の図のように, 面積が72cm$^{2}$である正六角形ABCDEFがある. 点Gは辺EFの真ん中の点であり, 点Hと点Iは辺BCを3等分する点である. 次の問に答えよ.解説 (1)　三角形BIFの面積を求めよ. 以下のように補助...

問題下の図で, 三角形ABCは, 辺BCが3cm, 辺ACが7cm, 角Cの大きさが54$^{\circ}$である. また, 三角形DECは, 三角形ABCを点Cを中心に, 辺BCと辺CDが一直線になるように回転させたものである. このとき...

問題 下のような円錐があります。これについて, 次の問に答えなさい。 $(1)$ この円錐の体積は何cm$^{3}$ですか。$\\$ $(2)$ この円錐を展開図に表すと, 側面は扇形になります。その扇形の中心角の大きさは何度ですか。...