問題演習

問題次のように, 1から10までの数が1つずつ書かれたカードが1枚ずつ, 合計10枚あります. この中から, 何枚かのカードを選び, それらのカードに書かれた数の積を考えます. カードを選ぶ順番は考えないものとして, 後のそれぞれの場合につ...

問題次のような規則に従って, 数を並べていきます.(規則)1番目, 2番目の数を1とし, 3番目以降はその直前の2つの数を足した数とする.例えば, 最初のいくつかを並べると, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …となります. こうしてでき...

問題ある仕事をするのに, Aさんだけでは4時間, Bさんだけでは5時間, Cさんだけでは6時間40分かかります. 3人の仕事の速さは一定として, 次のそれぞれの場合について答えなさい.解説 (1)　Aさんが1時間でする仕事の量は, 仕事全...

問題次のような1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHがあり, 点M, Nはそれぞれ辺の真ん中の点です. この立方体を, 3点M, N, Gを通る平面で切断します. 切断したときにできる2つの立体の内, 頂点Cを含む方の立体について,...

問題ゆうさんの家族は, 父, 母, ゆうさん, 弟の４人です. 今, 4人の年齢の合計は100歳です. 今から8年前, 弟はまだ生まれていませんでした. そのときの3人の年齢の合計は70歳でした. このとき, 次の問に答えなさい。解説 (...

問題次の図は, 1から1200までの整数を, 「6の倍数」, 「8の倍数」, 「9の倍数」に分類した様子を表したものです. このとき, 後の問に答えなさい.解説 (1)　1から1200までの整数のうち, 「6の倍数でも8の倍数でもない整数...

問題次の図は, 正八角形ABCDEFGHに対角線AEを引いたものです. このとき, 後の問に答えなさい.解説 (1)　対角線はAEを含めて全部で何本引けますか. 対角線は各頂点から, $8-3=5$本引けるので, 重複分を考えると, $...

問題下の円錐の体積は何cm$^{3}$ですか.解説錐体の体積は$\fbox{底面席}\times\fbox{高さ}\div3$で求められるので,$9\times9\times3.14\times12\div3=$$1017.36\mathr...

問題秒速28mで走る列車の先頭が, 長さ480mの鉄橋にさしかかってから列車の最後尾が鉄橋を出るまでに20秒かかりました. この列車の長さは何ｍですか.解説以下のように, 状況を図示すると,列車は, 20秒で鉄橋と列車そのものの長さ分進むの...

問題濃度が4%の食塩水300gと濃度が16%の食塩水100gを混ぜ合わせると, 何%の食塩水になりますか.解説$(300\times0.04+100\times0.16)\div(300+100)\times100=7$より$7\%$の食塩...