問題
下の図はある円錐の展開図である。底面の半径が3cmの時、次の問に答えなさい。
- (1) 側面の扇形の半径を求めなさい。
- (2) 表面積を求めなさい。
解説
- (1) 扇形の半径を\(x\)cmとすると、底面の円周と扇形の弧の長さが等しいので、
\(x\times2\times\pi\times\dfrac{108^\circ}{360^\circ}=3\times2\times\pi\)
\(x=10\)
より、扇形の半径は10cmとわかります。 - (2) 円錐の表面積は、半径10cmの扇形と半径3cmの円の面積の合計なので、
\(10\times10\times\pi\times\dfrac{108^\circ}{360^\circ}+3\times3\times\pi\)
\(=30\pi+9\pi\)
\(=39\pi\)
より、\(39\pi\)㎠とわかります。
