[中学受験算数]円錐の展開図と中心角の関係を理解しよう！〜図形-問題演習その6〜

問題

下の図は, ある円錐の展開図です.

解説

• ①　側面の扇形の中心角の大きさは何度ですか.
  • $\dfrac{\fbox{底面の円の半径}}{\fbox{母線}}=\dfrac{\fbox{中心角}}{360^{\circ}}$より, 中心角は$\dfrac{5}{12}\times360=$$150^{\circ}$となります.
• ②　この展開図を組み立てたときにできる円錐の表面積は何cm$^{2}$ですか.
  • $5\times5\times3.14+12\times12\times3.14\times\dfrac{5}{12}$
    $=(25+60)\times3.14$
    $=$$266.9\mathrm{cm}^{2}$