[中学受験算数]円錐の展開図と中心角の関係を理解しよう！〜図形-問題演習その6〜

問題

下の図は, ある円錐の展開図です.

解説

• ①　側面の扇形の中心角の大きさは何度ですか.
  • ${\displaystyle \frac{\boxed{\text{底面の円の半径}}}{\boxed{\text{母線}}}}={\displaystyle \frac{\boxed{\text{中心角}}}{{360}^{\circ }}}$より, 中心角は${\displaystyle \frac{5}{12}}\times 360=$${150}^{\circ }$となります.
• ②　この展開図を組み立てたときにできる円錐の表面積は何cm${}^2$ですか.
  • $5\times 5\times 3.14+12\times 12\times 3.14\times {\displaystyle \frac{5}{12}}$
    $=(25+60)\times 3.14$
    $=$$266.9{\mathrm{cm}}^2$