平面図形の作図問題〜指定条件の満たし方編〜 

問題

図のように、半直線OX・OYと点Pがある。点Pを通る直線を引き、半直線OX・OYとの交点をそれぞれA・Bとする。この時、OA=Obとなるように直線ABを作図しなさい。

解説

設問の、OA=Ob、という表現に注目すると、角の二等分線を利用すればよいとわかります。

ここで、\(\angle\)Oの二等分線を引いて、点Pから垂線を下ろし、両半直線との交点をそれぞれA・Bと置けば、OA=OBとなるので、後はこの2点を結べば直線ABが求められます。