問題
3人の受験生A, B, Cがいる. 各々の志望校を受けて合格する確率を, $\dfrac{4}{5}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{2}{3}$とするとき, 次の確率を求めよ.
- (1) 3人とも合格する確率.
- 各人が合格するか否かは独立な事象なので, 積の法則を用いると$\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{5}$より, $\dfrac{2}{5}$になります.
- (2) Aを含めた2人だけ合格する確率.
- 条件に合致する状況を考えると, ①A, Bが合格しCが不合格, ②A, Cが合格しBが不合格の2パターンあり, ①の確率は$\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{4}\times(1-\dfrac{2}{3})=\dfrac{1}{5}$, ②の確率は$\dfrac{4}{5}\times(1-\dfrac{3}{4})\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{15}$より, 合わせた確率は$\dfrac{1}{3}$になります.
