整数の性質を使いこなそう！〜最大公約数と最小公倍数編〜

問題

最大公約数が25、最小公倍数が150である2つの整数の積を求めなさい。

解説

今回の問題では、整数を求めるのではなく、整数の積を求めれば良いので、2つの整数をA・Bとおいて、連除法を行うと、

となり、最小公倍数が150であることを用いて式を作ると、

\(25\times\dfrac{A}{25}\times\dfrac{B}{25}=150\)
\(A\times B=150\times25\)
\(=3750\)

となります。

以上より、2つの整数の積は3750とわかります。