問題
100から200までの整数の中に、6の倍数は何個ありますか。
解説
この手の、○○の中にNの倍数がいくつあるか、という問題の解き方のセオリーとしては、
\(\mbox{数の範囲}\div N\)
で、求めることができます。
例えば、1〜100までの整数の中に、3の倍数は何個あるか?ということであれば、
\(100\div3=33\cdots3\)
より、33個とわかります。
今回は、100〜200と、範囲が1〜ではないので、注意が必要ですが、それぞれ、1〜の範囲で考えてあげると、
\(\mbox{100〜200に含まれる6の倍数の個数}=\)
\(\mbox{1〜200に含まれる6の倍数の個数}-\mbox{1〜99に含まれる6の倍数の個数}\)
とすれば良いので、
\(\mbox{1〜200に含まれる6の倍数の個数}=200\div6=33\cdots3\)
\(\mbox{1〜99に含まれる6の倍数の個数}=99\div6=16\cdots6\)
\(\mbox{100〜200に含まれる6の倍数の個数}=33-16=17\)
より、17個とわかります。
