整数の性質を使いこなそう!〜倍数の個数編〜

中学受験算数

問題

100から200までの整数の中に、6の倍数は何個ありますか。

解説

この手の、○○の中にNの倍数がいくつあるか、という問題の解き方のセオリーとしては、

数の範囲÷N

で、求めることができます。

例えば、1〜100までの整数の中に、3の倍数は何個あるか?ということであれば、

100÷3=333

より、33個とわかります。

今回は、100〜200と、範囲が1〜ではないので、注意が必要ですが、それぞれ、1〜の範囲で考えてあげると、

100〜200に含まれる6の倍数の個数=
1〜200に含まれる6の倍数の個数1〜99に含まれる6の倍数の個数

とすれば良いので、

1〜200に含まれる6の倍数の個数=200÷6=333
1〜99に含まれる6の倍数の個数=99÷6=166
100〜200に含まれる6の倍数の個数=3316=17

より、17個とわかります。

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